KLASA 4

ZADANIE  1

Olek jest winien Ali 40zł. Następnego dnia Ala pożycza od Olka 50 zł, a później Olek pożycza Ali 60zł. Kto komu i ile powinien zapłacić, by wyrównać rachunki?

ZADANIE  2

Turysta w czasie dwóch godzin przeszedł 8 km. Ile kilometrów przejechały rowerem, jeżeli czas jazdy wydłużyłby się dwukrotnie, a prędkość powiększyłaby się trzykrotnie?

ZADANIE  3

Julia, Paweł, Łukasz i Monika znaleźli na strychu 24 stare monety. Monika znalazła tyle co cała reszta razem. Paweł znalazł o jedną monetę więcej niż Łukasz. Jeśli dodamy liczbę monet znalezionych przez obie dziewczynki, to otrzymamy 15. Ile monet znalazło każde z nich? 

ZADANIE  4

Ile słupków należy zakupić, aby ogrodzić prostokątny plac o długości 120m i szerokości 48m, jeśli słupki ustawimy co 3m.

ZADANIE  5 

Liczbę nazywamy polindromiczną, gdy pierwsza cyfra jest taka sama, jak ostatnia, druga cyfra jest taka sama jak przedostatnia i tak dalej. Podaj pięć par pięciocyfrowych liczb polindromicznych, których różnica wynosi 11.

KLASA 5

ZADANIE  1

W pewnej klasie jest 30 uczniów. Wśród nich jest 5 takich, którzy mają brata i siostrę oraz 7 takich, którzy nie mają ani brata, ani siostry. Ilu uczniów tej klasy ma siostrę, jeżeli wiadomo, że 13 ma brata? Odpowiedź uzasadnij obliczeniami.

ZADANIE  2

Jedna ekipa budowlana może wykonać pewną pracę w ciągu 30 dni, a druga – w ciągu 40 dni. Do pracy oddelegowano trzy czwarte pierwszej ekipy i dwie trzecie drugiej. W ciągu ilu dni będzie wykonana cała praca?

ZADNIE 3

Pole równoległoboku ABCD wynosi 48 cm2, a bok AB ma długość 12 cm. Na boku AB zaznaczono punkt K oddalony od A o 1 cm oraz punkt L oddalony od    B o 1 cm. Podobnie na boku CD zaznaczono punkt R oddalony od C o 1 cm oraz punkt S oddalony od D o 1 cm. Na bokach AD i BC zaznaczono w połowie punkty U i W. Powstały w ten sposób cztery trójkąty AKU, LBW, WCR oraz USD, które odcięto od tego równoległoboku i pozostał sześciokąt KLWRSU. Oblicz pole tego sześciokąta. Wykonaj rysunek pomocniczy. Jaką częścią równoległoboku ABCD jest ten sześciokąt? 

ZADANIE  4

Paweł goni Gawła. Początkowa odległość między nimi wynosi 162 metry. Krok Pawła ma długość 0,9 m, a krok Gawła 0,75 m. Paweł w ciągu 4 sekund robi 20 kroków, a Gaweł w ciągu 5 sekund robi 24 kroki. Po jakim czasie Paweł dogoni Gawła? 

ZADANIE  5

Otwarte pudełko ma wymiary: 8 cm długości, 5 cm szerokości i 2 cm wysokości. Wkładamy do niego mniejsze klocki sześcienne o wymiarach 1cm x 1cm x 1cm. Ile z tych klocków będzie dotykało ścianek pudełka? 

KLASA 6

ZADANIE  1

W każdym z pięciu kubków znajduje się kawa, albo kakao, albo mleko. Ogółem kawy jest dwa razy więcej niż kakao. Żaden z napojów nie jest nalany do trzech kubków. W których kubkach jest kawa, kakao, a w których mleko?

ZADANIE  2

Zając biegnie 40razy szybciej niż żółw, który na przebycie trasy do domu potrzebuje 3 godziny i 20 minut. Ile minut wcześniej musi wystartować żółw, aby obaj przybiegli do domu razem?

ZADANIE  3

Znajdź liczbę, której ⅔ wynosi tyle co ⅘ wartości wyrażenia ½ + ⅕ (3 ½ - 2 ¼).

ZADANIE  4

Narysuj  kwadrat ABCD oraz trójkąt równoboczny ABC (bok AB jest wspólny dla obu figur). Oblicz miarę kąta DEC. Rozważ dwa przypadki.

ZADANIE  5

Trzy klasy szóste zebrały pieniądze na zakup telewizora. Klasa 6e zabrała 40% potrzebnej kwoty, klasa 6b 40% pozostałej kwoty, a klasa 6c dołożyła brakujące 306 zł. Ile pieniędzy potrzebowały klasy szóste na zakup telewizora? Która klasa zebrała najwięcej pieniędzy?

 KLASA 7

  ZADANIE  1

Trzech malarzy przystąpiło do pomalowania pewnej powierzchni. Pierwszy malarz stwierdził, że gdyby malował sam, zajęłoby mu to 2 godziny, drugi, że 2,5 godziny, a trzeci, że 3,5 godziny. Ile minut zajmie im malowanie, gdy będą pracowali razem? Wynik zaokrąglij do całości.

  ZADANIE  2

Na dwóch kwadratowych działkach rośnie 85 jabłoni. Na większej działce rośnie w każdym rzędzie o jedno drzewo więcej niż na działce mniejszej. O ile procent więcej drzewek rośnie na większej działce niż na mniejszej?

  ZADANIE  3

Dawno, dawno temu babcia przyniosła na targ 100 jajek, które chciała sprzedać za 32 zł. Gdy sprzedała czwartą część wszystkich jajek, spostrzegła, że część jajek jest popękanych. Odłożyła je zatem na bok i aby zarobić zamierzone 32 zł, resztę jajek sprzedała po 40 gr za sztukę. Oblicz, ile jajek było popękanych.

  ZADANIE  4

Pewne małżeństwo ma 2 córki i 2 synów. Średnia wieku córek jest większa niż 25 lat, a średnia wieku kobiet w tej rodzinie jest mniejsza niż 32 lata. Średnia wieku synów jest mniejsza niż 20 lat, natomiast średnia wieku panów w tej rodzinie jest większa niż 33 lata. Ustal, kto jest starszy: mama, czy tata?

  ZADANIE  5

W trapezie równoramiennym 𝐴𝐵𝐶𝐷 bok 𝐴𝐵 jest równoległy do boku 𝐶𝐷. Przekątna trapezu dzieli jego kąt ostry na kąty o równych miarach. Z wierzchołka 𝐶 kąta rozwartego poprowadzono wysokość 𝐶𝐸. Ramię trapezu ma 13 cm, |𝐸𝐵| = 12 cm, a pole trójkąta 𝐶𝐸𝐵 wynosi 30 cm2 . Oblicz pole trapezu 𝐴𝐵𝐶𝐷

  KLASA 8

ZADANIE  1

Dane są cztery kolejne liczby naturalne, wśród których tylko jedna liczba dzieli się przez 3. Skreślamy tę liczbę. Suma pozostałych trzech liczb jest równa 38. Ile jest liczb pierwszych wśród tych pozostałych, nieskreślonych trzech liczb? Zapisz obliczenia. 

ZADANIE  2

W pewnym sześcianie różnica między długością przekątnej sześcianu a długością jego krawędzi jest równa √6 − √2. Ile jest równa objętość tego sześcianu? Zapisz obliczenia. 

ZADANIE  3

Michał idąc pieszo na stację kolejową przez godzinę przeszedł 4 km, po czym zorientował się, że idąc z tą samą prędkością spóźni się na pociąg o pół godziny. Na szczęście właśnie mijał stację miejskich hulajnóg elektrycznych. Wziął jedną hulajnogę i na niej przebył pozostałą część trasy w ciągu 18 minut i przyjechał 40 minut przed odjazdem pociągu. Postój związany z uruchomieniem hulajnogi trwał 2 minuty. Z jaką średnią prędkością przebył całą trasę Michał? Zapisz obliczenia. 

ZADANIE  4

Za pomocą trzech różnych cyfr parzystych zapisz wszystkie liczby czterocyfrowe niepodzielne przez 4 i mające sumę cyfr równą 26. Zapisz obliczenia. 

ZADANIE  5

W prostopadłościanie o wymiarach a, b, c zachodzi związek 1/a = 1/b + 1/c. Wymiar a zmniejszono o 10%. O ile procent zmniejszy się pole powierzchni tej bryły? Zapisz obliczenia.